Josephson 结中 Kondo 效应最小模型的量子相变

我们提出了一个用于描述量子点在 Kondo regime 下通过 Josephson 结的电流的最小模型。我们从由 Anderson 杂质连接的模型开始，该模型由两个超导（SC）导 lead，其能隙为 $\Delta_{\alpha}=|\Delta_{\alpha}| e^{i \theta_{\alpha}}$，其中 $\alpha = L, R$分别对应左右导 lead。我们指出，当一个 SC 能隙远大于其他能隙时 ($|\Delta_L| \gg |\Delta_R|$)，起始模型可严格映射到单通道模型，即由 $\Delta_R$ 导 lead 和带额外本地 SC 能隙的 Anderson 杂质组成，其能隙为 $\Delta_d \equiv \Gamma_L e^{i \theta_L}$。这里 $\theta_L$ 和 $\Gamma_L$ 是相对于起始模型定义的，$\Gamma_L$ 是由于与左侧导 lead 耦合导致的能级宽度。在该简化模型基础上，我们使用数值 RG (NRG) 方法研究了不对称能隙 ($|\Delta_L| \gg |\Delta_R|$)下的基态性质。结果表明，SC 能隙相位差 $\phi \equiv \theta_R -\theta_L$ 引发 Josephson 电流，扰乱局部矩的筛选，使典型 Kondo 系统的介导基态不稳定。它还可以驱动系统 undergoing 量子相变至磁双极基态，在临界点处，Josephson 电流表现出离散变化。两种 SC 能隙的不对称性导致磁相的反归纳，使得介导态接近费米能级。