两循环函数RG理论下的脱钉相变

我们构建了描述准静态各向同性脱钉相变普遍性质的场论，针对界面和弹性周期系统在零温下的动态作用量的非解析形式进行了正确处理。这一工作弥补了1循环RG方程无法区分静力学与准静态脱钉，因而无法解释后者的不可逆性的局限。我们证明了两循环可重整性，获得了两循环beta函数，并展示了由理论非解析性质引起的“不可逆”异常项的生成，这些项使得静力学与驱动动力学在两循环阶数上产生差异。我们计算了至$\epsilon^2$精度的粗糙指数$\zeta$和动力学指数$z$，从而检验了若干基于1循环结果所作的假设。首先，结果表明随机场无序确实会吸引所有范围较短的无序。其次，我们发现$\zeta=\epsilon/3$的假设是不正确的，并计算了偏差，使得$\zeta=\epsilon/3(1 + 0.14331\epsilon)$，其中$\epsilon=4-d$。这解决了与模拟结果长期存在的矛盾。对于长程弹性情形，得到$\zeta=\epsilon/3(1 + 0.39735\epsilon)$，其中$\epsilon=2-d$（与标准预测的$\zeta=1/3$（$d=1$）相比），与最新模拟结果相当符合。该较大\zeta值（约0.5）在液体氦的接触线脱钉以及慢裂缝前端的实验中均得到了讨论。