有效场论与相似重整化群方法的简单应用

我们使用两种重整化技术——有效场论与相似重整化群——来求解一维和二维中具有 delta 函数势的简单 Schrödinger 方程。熟悉的一维 delta 函数无需重整化，但它提供了局域相互作用的最简例子，该相互作用可被替换为一系列产生可控幂律误差的有效截断相互作用。二维 delta 函数导致对数发散、量纲蜕变与渐近自由，给出了规范场论中若干最重要重整化问题的例子。我们集中于低能观测量中误差的幂律分析。无关算符效应的幂律压低对场论的成功至关重要，理解它们使重整化群技术成为对无法获得精确解的复杂问题的有力预测工具。