从 Vlasov 方程到退化非局部 Cahn-Hilliard 方程
偏微分方程分析
2023-03-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提供一个严格的数学框架，以建立 Noguchi 与 Takata 为用动力学方程描述流体相变所引入的 Vlasov 模型的流体动力学极限。我们证明，当尺度参数趋于 0 时，该模型收敛到具有退化迁移率的非局部 Cahn-Hilliard 方程。在我们的分析中，我们引入短程与长程势的适当形式，使我们能够导出 Helmholtz 自由能估计。若干紧致性性质由能量、能量耗散与动力学平均引理得出。特别地，我们证明了关于通量的一个新的弱紧致性界。
引用
@article{arxiv.2208.01026,
title = {From Vlasov equation to degenerate nonlocal Cahn-Hilliard equation},
author = {Charles Elbar and Marco Mason and Benoît Perthame and Jakub Skrzeczkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.01026},
year = {2023}
}
备注
25 pages