圈的自由可选色性

若对于任意顶点 $v$ 分配了 $b$ 种颜色，且对于每个顶点 $u\ne v$ 关联了一个大小为 $a$ 的颜色列表，能够通过为 $u$ 选择一个大小为 $b$ 的颜色子集来完成着色，使得相邻顶点被赋予不相交的颜色集，则称图 $G$ 是自由 $(a,b)$-可选色的。本文给出了圈是自由 $(a,b)$-可选色的充分必要条件。作为推论，导出了一些关于通过树结构连接圈的图的可选色性结果。