加权路的可选择性及圈的自由可选择性

对于一个图$G$，其每个顶点$v$关联一个颜色列表$L(v)$和一个权重$w(v)$，如果能够为每个顶点$v$从$L(v)$中选择一个包含$w(v)$种颜色的子集，使得相邻顶点得到的颜色集合互不相交，则称该图是$(L,w)$-可着色的。本文给出了对于某些列表分配$L$，加权路是$(L,w)$-可着色的一些充要条件。此外，我们还解决了圈的自由可选择性问题。