图上列表多重着色问题的向量解

对于具有给定顶点列表分配 $L$ 的图 $G$，我们给出了所有使得 $G$ 是 $(L,w)$-可着色的权重 $w$ 的集合的代数描述，称为容许权重。此外，对于具有给定列表 $L$ 和给定容许权重 $w$ 的图 $G$，我们描述了 $G$ 的所有 $(L,w)$-着色的集合。顺便提及，我们解决了{\sl 信道分配问题}。进一步，我们描述了{\sl 随叫随到问题}的解集：当 $w$ 不是容许权重时，我们找出所有最近的容许权重 $w'$。最后，我们给出了在保持给定部分着色条件下的不可重着色问题的解。