和列表着色、和选择数与 sc-贪婪图

设 $G=(V,E)$ 为一个图，$f$ 为给 $G$ 的顶点分配列表大小的函数。若对于 $G$ 的顶点的任意颜色列表分配（其列表大小与 $f$ 一致），都存在一个从这些列表中选取的 $G$ 的正常着色，则称 $G$ 是 $f$-可选择的。和选择数是 $G$ 的所有可选择函数 $f$ 的列表大小之和的最小值。图的和选择数总是不超过 $|V|+|E|$。当 $G$ 的和选择数等于该上界时，称 $G$ 为 sc-贪婪图。在本文中，我们确定了所有五顶点图的和选择数，证明了圈树是 sc-贪婪的，并给出了一些关于和列表着色的新的一般性结果。