具有小赫斯特指数的分数阶 Cox–Ingersoll–Ross 过程

本文将 $\mathbb{R}_+$ 上 $H<1/2$ 的分数阶 Cox-Ingersoll-Ross 过程定义为过程 $Y_{\varepsilon}$ 的点态极限的平方，其中 $Y_{\varepsilon}$ 满足形如 $d Y_{\varepsilon}(t)=( \frac{k}{ Y_{\varepsilon}(t)\mathbb{1}_{\{ Y_{\varepsilon}(t)>0\}}+\varepsilon}-a Y_{\varepsilon}(t))dt+\sigma dB^H(t)$ 的 SDE，当 $\varepsilon\downarrow0$ 时。考虑了该极限过程的性质。得到了极限过程与分数阶 Cox-Ingersoll-Ross 过程各自的 SDE。