分数阶Cox-Ingersoll-Ross过程的推广
概率论
2022-07-25 v2 数理金融
摘要
本文中，我们将广义分数阶Cox-Ingersoll-Ross过程定义为关于Hurst参数H∈(0,1)的分数布朗运动与连续漂移函数的奇异随机微分方程的平方。首先，我们证明该微分方程存在唯一解，该解连续且在首次到达零之前为正。此外，我们证明当H>1/2时，它几乎必然处处严格为正。在H<1/2的情形下，我们考虑一列递增的函数，并证明击中零的概率随着n趋于无穷而趋于零。这些结果通过广义扩展Cox-Ingersoll-Ross过程的一些模拟加以说明。
引用
@article{arxiv.2008.07798,
title = {Generalisation of Fractional-Cox-Ingersoll-Ross Process},
author = {Marc Mukendi Mpanda and Safari Mukeru and Mmboniseni Mulaudzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07798},
year = {2022}
}