自由 CIR 过程
概率论
2021-04-27 v2
摘要
对于非交换随机变量的随机过程，我们在 Voicelescu 引入的自由概率论框架下表述了一个 Cox-Ingersoll-Ross（CIR）随机微分方程。通过将经典 CIR 方程以及保证正解存在的 Feller 条件转化到自由设定中（在具有严格正谱的意义下），我们证明了自由 CIR 方程的存在性。主要挑战在于从由经典布朗运动驱动的随机微分方程过渡到由经典布朗运动的自由类比即所谓自由布朗运动驱动的随机微分方程。
引用
@article{arxiv.1912.11714,
title = {Free CIR Processes},
author = {Holger Fink and Henry Port and Georg Schlüchtermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11714},
year = {2021}
}