Cox-Ingersoll-Ross过程漂移参数的两种估计方法:连续观测

我们考虑形式为 $dr_t = (a - b r_t) dt + \sigma\sqrt{r_t}dW_t$ 的随机微分方程,其中 $a$、$b$ 和 $\sigma$ 为正常数。该解对应于Cox-Ingersoll-Ross过程。我们通过样本路径 $\{r_t,t\in[0,T]\}$ 的连续观测来研究未知漂移参数 $(a,b)$ 的估计。首先,我们证明极大似然估计量的强一致性。由于该估计量仅在 $2a>\sigma^2$ 的情形下良定义,我们提出另一种对所有正 $a$、$b$、$\sigma$ 均有定义且强一致的估计量。估计量的质量通过仿真结果加以说明。