由分数布朗运动驱动的带随机效应随机微分方程的最大似然估计
统计理论
2020-01-07 v1 动力系统
统计理论
摘要
随机微分方程与随机动力系统是描述现实世界随机现象的良好模型。本文研究 N 个具有实值且相互独立的随机过程 Xi(t)，这些过程由依赖于某些随机效应的漂移项随机微分方程所确定。我们通过核变换得到了由分数布朗运动驱动的随机微分方程的 Girsanov 型公式。在随机效应的若干假设下，我们通过最大似然估计给出参数估计量，并对离散观测给出一些数值模拟。结果表明，对于不同的 H，随着数据量的增加，参数估计量更接近真值。
引用
@article{arxiv.2001.01412,
title = {Maximum Likelihood Estimation of Stochastic Differential Equations with Random Effects Driven by Fractional Brownian Motion},
author = {Min Dai and Jinqiao Duan and Junjun Liao and Xiangjun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01412},
year = {2020}
}