纯跳跃稳定Cox-Ingersoll-Ross过程的估计

我们考虑由跳跃活跃度$\alpha$ $\in$ (1, 2)的非对称稳定Lévy过程驱动的纯跳跃稳定Cox-Ingersoll-Ross（$\alpha$-稳定CIR）过程，并研究在固定时间段上从该过程的高频观测中联合估计漂移、标度和跳跃活跃度参数。我们首先证明基于似然函数近似的存在一个一致的、速率最优且渐近条件高斯估计量。此外，在标度系数和跳跃活跃度已知或一致估计的假设下，建立了漂移估计量的唯一性。接下来，我们提出所有参数的易于实现的初步估计量，并通过一步法对其改进。