基于连续时间观测的跳跃型 CIR 过程增长率极大似然估计的渐近性质
统计理论
2018-06-08 v4 统计金融
统计理论
摘要
我们考虑由标准 Wiener 过程和从属过程驱动的跳跃型 Cox--Ingersoll--Ross（CIR）过程，并研究其增长率极大似然估计（MLE）的渐近性质。我们区分了三种情况：次临界、临界与超临界。在次临界情况下，我们证明了弱相合性与渐近正态性，并在附加矩假设下证明了强相合性。在超临界情况下，我们证明了强相合性与混合正态（但非正态）渐近行为，而在临界情况下，描述了弱相合性与非标准渐近行为。我们还将结果具体应用于所谓的基础仿射跳跃扩散过程。关于超临界情况下 MLE 的渐近行为，我们推导出了极限混合正态分布的随机表示，其中适当缩放的跳跃型超临界 CIR 过程的几乎必然极限发挥了作用。与临界情况下扩散型临界 CIR 过程起作用相比，这是一种新现象。
关键词
引用
@article{arxiv.1609.05865,
title = {Asymptotic properties of maximum likelihood estimator for the growth rate for a jump-type CIR process based on continuous time observations},
author = {Matyas Barczy and Mohamed Ben Alaya and Ahmed Kebaier and Gyula Pap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05865},
year = {2018}
}
备注
36 pages. In Appendices we recall some notions and statements from arXiv:1509.08869