跳跃型 CIR 过程增长率的局部渐近性质
概率论
2025-02-11 v4
摘要
本文考虑由布朗运动与从属过程驱动的一维跳跃型 Cox-Ingersoll-Ross 过程，其增长率为一未知参数。针对该过程以高频连续或离散观测的情形，我们推导了遍历与非遍历情形下增长率的局部渐近性质。在亚临界情形下证明了局部渐近正态性（LAN），在临界情形下导出了局部渐近二次性（LAQ），在超临界情形下给出了局部渐近混合正态性（LAMN）。为获得这些结果，本质上使用了 Malliavin 微积分的技巧以及对从属过程跳跃结构（涉及跳跃幅度与跳跃次数）的精细分析。
引用
@article{arxiv.1903.00358,
title = {Local asymptotic properties for the growth rate of a jump-type CIR process},
author = {Mohamed Ben Alaya and Ahmed Kebaier and Gyula Pap and Ngoc Khue Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00358},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1708.07070