广义灰布朗运动与时间变换布朗运动的奇异性
概率论
2021-01-01 v1
摘要
广义灰布朗运动是一种时间连续、自相似且具有平稳增量的随机过程，其一维分布是拉伸时间分数阶微分方程的基本解。此外，由逆稳定过程作时间变换的布朗运动的分布也满足同一方程，因此两过程具有相同的一维分布。本文中我们证明：尽管广义灰布朗运动与时间变换布朗运动具有相同的一维分布，它们在路径空间上诱导的概率测度互为奇异。这一奇异性性质传递到由这些过程驱动的随机微分方程解的过程概率测度上。
引用
@article{arxiv.1811.07194,
title = {Singularity of Generalized Grey Brownian Motion and Time-Changed Brownian Motion},
author = {José Luís da Silva and Mohamed Erraoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07194},
year = {2021}
}
备注
18 pages