KLR代数的折叠

设 ${\mathbf U}^-_q$ 为与 Kac-Moody 代数 ${\mathfrak g}$ 相关联的量子群的负半部分，$\underline{\mathbf U}^-_q$ 为通过对 ${\mathfrak g}$ 作折叠所得的量子群。设 ${\mathbf A} = {\mathbf Z}[q,q^{-1}]$。McNamara 借助 KLR 代数的折叠理论，证明了 $\underline{\mathbf U}^-_q$ 在某个 ${\mathbf A}$ 的扩张环 $\widetilde{\mathbf A}$ 上被范畴化。他提出了一个问题：$\widetilde{\mathbf A}$ 是否等于 ${\mathbf A}$。本文对该问题给出了肯定的回答。