具有长程关联的首达渗流及其在随机Schrödinger算子中的应用

我们考虑在 $\mathbb{Z}^d$（$d\geq 2$）上由一类具有长程关联的通用模型生成 passage time 的首达渗流（FPP），其显著例子包括离散高斯自由场、Ginzburg-Landau $\nabla \phi$ 界面模型或随机交织。我们证明相关的时间常数为正，FPP距离与欧氏距离可比，并获得了一个形状定理。我们还给出了两个关于具有可能无界且强关联电导的随机电导模型（RCM）的应用。即，我们对具有一类通用速度测度的RCM获得了高斯热核上界，以及对具有随机消灭测度的RCM获得了Green函数的指数衰减估计。