旋转不变首达渗流：集中性与标度关系
概率论
2023-12-22 v1
摘要
对于平面上的旋转不变首达渗流 (FPP)，我们利用多尺度论证证明了首达时间在标准差尺度上的拉伸指数集中性。我们的结果在可针对许多标准旋转不变首达渗流模型（例如黎曼 FPP、Voronoi FPP 和 Howard-Newman 模型）验证的假设下得到证明。这是已知的首个针对非精确可解模型的此类紧致集中性结果。作为推论，我们证明了所谓的 KPZ 关系的一个版本，即通过时间涨落与测地线的横向涨落之间的关系，以及这些模型中非随机涨落的常数上下界。类似的结果此前仅在未证实的假设条件下已知，但我们的结果是首批适用于某些特定 FPP 模型的结果。预计我们的论证可用于证明许多其他此前仅在条件成立或针对精确可解模型已知的估计。
引用
@article{arxiv.2312.14143,
title = {Rotationally invariant first passage percolation: Concentration and scaling relations},
author = {Riddhipratim Basu and Vladas Sidoravicius and Allan Sly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14143},
year = {2023}
}
备注
98 pages, 21 figures