具有 Wright-Fisher 公共噪声的有限状态平均场博弈
概率论
2021-01-12 v2 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们通过加入 Wright-Fisher 公共噪声来强制有限状态平均场博弈中的唯一性。我们通过分析该博弈的主方程来实现这一点，该方程是一个定义在区间单纯形上的退化抛物型二阶偏微分方程，其特征求解与平均场博弈相关的随机前向-后向系统；参见 Cardaliaguet 等人 (2019)。我们证明，当边界处漂移的法向分量足够强时，该方程（即 Epstein 和 Mazzeo (2013) 所研究的 Kimura 型方程的非线性版本）具有唯一的光滑解。其中，这需要对相应的 Kimura 算子在其漂移仅为连续时给出 Hölder 型的先验估计。
引用
@article{arxiv.1912.06701,
title = {Finite state Mean Field Games with Wright-Fisher common noise},
author = {Erhan Bayraktar and Alekos Cecchin and Asaf Cohen and Francois Delarue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06701},
year = {2021}
}