曲面极小奇点的精细极不变

我们考虑由复曲面奇点芽 $(S,0)$ 到 $\C^2$ 的一般投影所产生的极曲线 $\PSO$。取 $(S,0)$ 为正规曲面的极小奇点（即具有约化切锥的有理奇点），我们给出这些极曲线的 $\delta$-不变，以及它们的一般平面投影的等奇异性类型，这些投影也是 $(S,0)$ 的一般投影的判别式。关于 $\PSO$ 的这两组（等奇异性）数据，一方面用 $(S,0)$ 的切锥的几何来描述，另一方面用 T. de Jong 与 D. van Straten 为这些极小奇点的形变理论所引入的极限树来描述。这些树给出了极曲线描述的组合工具，使其比我们此前关于该主题的小注更清晰。此前的工作主要依赖于 M. Spivakovsky 的一个结果。这里我们经由形变（在切锥上，以及我们所称的 Scott 形变）与爆破给出几何证明，尽管在某些地方我们需要 Spivakovsky 的结果，并沿途提取出它的其他一些推论。