关于 $K3$ 曲面上具有 $A_k$ 型奇点的曲线的存在性
代数几何
2014-11-27 v5
摘要
设 是一般本原极化的 曲面。我们证明了在 中存在具有 型奇点且对应于等奇异形变轨迹正则点的曲线。对于 ，我们的结果是最优的。作为推论，我们得到了在 中存在具有一个尖点和若干节点或一个简单切节点和若干节点的椭圆曲线。我们通过研究 -切节点的万有形变族得到了这一结果。最后，我们给出了 中仅含 型奇点的曲线族的正则性条件。
引用
@article{arxiv.1107.4568,
title = {On the existence of curves with $A_k$-singularities on $K3$-surfaces},
author = {Concettina Galati and Andreas Leopold Knutsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4568},
year = {2014}
}
备注
26 pages. Final version incorporating the referee's suggestions and corrections. The exposition has been ultimately improved in Sections 3 and 4. To appear on Math. Res. Lett