关于 K3 曲面上具有三重点的曲线的存在性

Concettina Galati

doi:10.4171/RLM/629

关于 K3 曲面上具有三重点的曲线的存在性

代数几何 2012-09-05 v4

作者: Concettina Galati

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摘要

设 $(S,H)$ 为亏格 $\p$ 的一般本原极化 $K3$ 曲面， $p_a(nH)$ 为 $nH$ 的算术亏格。我们证明了在 $|\mathcal O_S(nH)|$ 中存在具有三重点和 $A_k$ 奇点的曲线。特别地，我们证明了对于所有 $1\leq g\leq p_a(nH)-3$ 且 $(\p,n)\neq (4,1)$ ，在 $|\mathcal O_S(nH)|$ 中存在几何亏格为 $g$ 、以三重点和结点为奇点且对应于其等奇变形轨迹中正则点的曲线。我们的结果是通过研究非平面四重点的泛变形空间获得的。

关键词

K3 曲面三重点 Ak 奇点等奇变形泛变形空间

引用

@article{arxiv.1111.3051,
  title  = {On the existence of curves with a triple point on a K3 surface},
  author = {Concettina Galati},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3051},
  year   = {2012}
}

备注

18 pages; 2 figures; references updated; typos corrected; minor changes in the abstract and in the statement of Lemma 4.1 and Theorem 1.1; a mistake in the proof of Theorem 1.1 corrected; Remark 4.4 added; statement of Corollary 4.3 corrected; final version incorporating the referees corrections. To appear on Rend. Lincei Math. Appl

关于 K3 曲面上具有三重点的曲线的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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