扭曲 K3 曲面导出范畴上的滤过

我们引入并研究扭曲 K3 曲面导出范畴上的 Shen-Yin-Zhao 滤过。一个主要贡献是构造了扭曲 Beauville-Voisin 类 $\mathfrak{o}_{\mathscr{X}} \in \operatorname{CH}_0(X)$，将 O'Grady 和 Shen-Yin-Zhao \cite{OG13, SYZ20} 的基础结果推广至扭曲情形。该类使得以下成为可能：1. 一个在 Fourier-Mukai 变换下保持不变的导出等价不变滤过 $\mathbf{S}_\bullet(\mathrm{D}^{(1)}(\mathscr{X}))$；2. Bridgeland 模空间上的双有理不变滤过 $\mathbf{S}^{\mathrm{SYZ}}_\bullet \operatorname{CH}_0$。我们证明 $\mathbf{S}^{\mathrm{SYZ}}_\bullet \operatorname{CH}_0$ 与 Voisin 滤过 $\mathbf{S}^{\mathrm{BV}}_\bullet\operatorname{CH}_0$ 一致（定理 1.4），为猜想中的 Beauville-Voisin 滤过提供了一个典范候选。应用包括（反）辛自同构的 Bloch 猜想以及代数余迷向子簇的存在性。