关于束理空间和拉格朗日纤维的扰动类
代数几何
2025-07-22 v2
摘要
我们研究 K3 表面上束理空间的扰动类。我们扩展了 Caldaralu 的先前结果，明确确定扰动类及其在 Brauer 群中的阶数。我们的主要定理建立了一个简短的完全序列，将束理空间的 Brauer 群与底层 K3 表面的 Brauer 群联系起来。这提供了一个判定束理空间是否为细粒度的标准，推广了关于 K3 表面的众所周知结果。此外，我们探索了关于 Beauville-Mukai 系统的 Ogg-Shafarevich 理论的应用。进一步地，我们研究了椭圆 K3 表面上 Beauville-Mukai 系统的 birational equivalence，提出了该等价的完整特征描述。
引用
@article{arxiv.2404.16652,
title = {Obstruction classes for moduli spaces of sheaves and Lagrangian fibrations},
author = {Dominique Mattei and Reinder Meinsma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16652},
year = {2025}
}
备注
30 pages, v2: fixed a mistake in Theorem 5.13, added Subsection 5.3 which replaces Corollary 5.14