到 K3 曲面上层模空间的拟映射

在本文中，我们研究到 $K3$ 曲面 $S$ 上层模空间的拟映射。我们构造了拟映射模空间阻碍理论的满余截面。随后我们建立了约化墙交叉公式，将 $S$ 上层模空间的约化 Gromov-Witten 理论与 $S\times C$ 的约化 Donaldson-Thomas 理论相联系，其中 $C$ 为 nodal 曲线。作为应用，我们证明了 Igusa 尖点形式猜想的 Hilbert 概形部分；在 $g(C)\leq1$ 时，$S\times C$ 上带相对插入的高秩/秩一 Donaldson-Thomas 对应；以及 $S\times \mathbb{P}^1$ 上带相对插入的 Donaldson-Thomas/Pandharipande-Thomas 对应。