论奇异 K3 曲面上简单层的模空间

Mukai 证明了光滑射影 K3 曲面上简单层的模空间是辛的，而在 \cite{FM2} 中我们给出了两种构造，允许从旧的模空间构造新的局部闭拉格朗日/各向同性子空间。在本文中，我们将 Mukai 的结果和我们的构造推广到既约射影 K3 曲面；对于前者，我们需要将注意力限制在完美层上。有两个关键点我们无法得到直接的推广。在每种情况下，我们需要证明简单、完美层模空间上的某个微分形式为零，并引入可平滑性条件以完成证明。