关于K3曲面上层模空间形变的一个注记

本文研究射影K3曲面上层模空间的形变类。更确切地说，设$(S1,H1)$和$(S2,H2)$为两个极化K3曲面，$m\in\mathbb{N}$，且对$i=1,2$，令$mv_{i}$为$S_{i}$上的Mukai向量，使得$H_{i}$是$mv_{i}-$通用的。此外，假设Mukai向量为$mv_{1}$的$S_{1}$上$H_{1}-$半稳定层的模空间$M_{mv_{1}}(S_{1},H_{1})$与Mukai向量为$mv_{2}$的$S_{2}$上$H_{2}-$半稳定层的模空间$M_{mv_{2}}(S_{2},H_{2})$具有相同的维数。本文旨在证明$M_{mv_{1}}(S_{1},H_{1})$与$M_{mv_{2}}(S_{2},H_{2})$形变等价，从而证实Z. Zhang在文献[18]中提出的一个猜想。