K3曲面与自身的对应，II

设 $X$ 为K3曲面，具次数 $H^2=2rs$ 的极化 $H$ 与原始Mukai向量 $(r,H,s)$。$X$ 上具各向同性Mukai向量 $(r,H,s)$ 的层模空间仍为K3曲面 $Y$。我们证明：若Picard格 $N(X)$ 含元素 $h_1$ 满足 $h_1^2=f(r,s)$，且对 $(H,h_1)$ 满足模 $N_i(r,s)$ 的有限个同余条件，则 $Y\cong X$。当 $X$ 为一般且 $\mathrm{rk}\, N(X)=2$ 时，这些条件被精确写出且为 $Y\cong X$ 所必需。此类判据的存在令人惊讶，并给出 $N(X)$ 中负平方元素的某种几何解释。我们还描述了模空间 $(X,H)$ 上所有蕴含 $Y\cong X$ 的除子条件。从而在此我们一般地处理了 math.AG/0206158、math.AG/0304415、math.AG/0307355 中当假定 $H.N(X)=Z$ 时所考虑的问题。一般而言，结果远为复杂且效率较低。