关于K3曲面与自身的对应。III

设$X$为一个K3曲面,$H$为其度数$H^2=2rs$、$r,s\ge 1$的原始极化。在$X$上以各向同性Mukai向量$(r,H,s)$为参数的层模空间仍是一个K3曲面$Y$。在math.AG/0206158、math.AG/0304415与math.AG/0307355(一般地)中,我们在附加条件$H\cdot N(X)=\bz$下,依据$X$的Picard格$N(X)$给出了$Y$同构于$X$的充要条件。此处我们证明这些条件蕴含$Y$与$X$间一个同构的存在性,该同构是$X$上层模空间之间的若干泛同构与Tyurin的$X$上层模空间与$X$自身间同构的复合。由此推得,对于一般满足$H\cdot N(X)=\bz$且$Y\cong X$的K3曲面$X$,存在一个同构$Y\cong X$,它是泛同构与Tyurin同构的复合。这推广了我们近期关于$r=s=2$的同类主题结果math.AG/0605362。