通过层模与算术双曲反射群实现的K3曲面自对应
代数几何
2011-09-14 v3 几何拓扑
摘要
一个整双曲格点被称为反射的，如果其自同构群由反射生成（至多有限指数）。自1981年以来，已知其数量本质上是有限的。我们证明了具有反射皮卡德格点的复K3曲面可以通过其通过具有原始迷向Mukai向量的层模实现的自对应的复合来刻画：它们在皮卡德格点上的积分作用自对应在数值上等价于有限个特别简单的通过层模实现的自对应的复合。这将两个主题联系起来：通过层模实现的K3曲面自对应与算术双曲反射群。这也提出了几个相关的自然未解决问题。
引用
@article{arxiv.0810.2945,
title = {Self-correspondences of K3 surfaces via moduli of sheaves and arithmetic hyperbolic reflection groups},
author = {Viacheslav V. Nikulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.2945},
year = {2011}
}
备注
Var3: The paper is reorganized, it starts with description of self-correspondences of K3 for arbitrary Picard number (the main result), and finishes with their applications to K3 with reflective Picard lattices