基于 Z[\sqrt{2}] 的秩 3 反射双曲格的分类
群论
2017-02-23 v1
摘要
存在432个定义在 上的签名 的强无平方因子对称双线性形式，其整等距群由有限多个反射在有限指数下生成。我们将 Allcock 的方法（基于 Nikulin 的方法）对二维 Weyl 腔的分析适配到实二次域环境，并用它生成了一个二次形式的有限列表，该列表包含了我们感兴趣的所有形式作为子列表。确定双曲反射群是否由反射在有限指数下生成的标准方法是 Vinberg 算法。然而，对于我们的许多二次形式，Vinberg 算法所需的计算时间太长。我们发明了一些替代方法，在此予以介绍。
引用
@article{arxiv.1512.01133,
title = {The classification of Rank 3 Reflective Hyperbolic Lattices over Z[\sqrt{2}]},
author = {Alice Mark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01133},
year = {2017}
}
备注
The first 40 pages or so are the paper. The rest of it is a giant table