关于三维双曲根系的分类. 第三部分

第一、二部分见alg-geom/9711032与alg-geom/9712033。此处我们分类具有限制算术型且广义格 Weyl 向量$\rho$满足$\rho^2<0$(即双曲型)的极大三维双曲根系。我们给出所有三维双曲型的反射初等双曲格的分类。对于椭圆型(当$\rho^2>0$)与抛物型(当$\rho^2=0$)已在第一部分与第二部分完成。我们采用与椭圆型及抛物型相同的论证:双曲空间多面体窄部的方法,以及中心对称的类数。但须指出,对于双曲型所有讨论都远为复杂,且需要多得多的计算与时间。这些结果很重要,例如对Lorentzian Kac--Moody代数理论以及镜像对称的某些方面。我们还应用这些结果证明具有几乎有限多面体Mori锥的代数曲面族的有限性(关于此主题见math.AG/9806047)。