光滑射影环面三维簇中皮卡秩为 2 与 3 的曲面的代数双曲性
代数几何
2024-10-01 v2
摘要
代数双曲性充当微分几何与代数几何之间的桥梁。一般而言，证明给定射影簇是代数双曲的是困难的。然而，近来已确立射影空间中次数至少为 5 的非常一般曲面是代数双曲的。我们感兴趣于将射影空间中曲面的研究推广到皮卡秩 2 或 3 的光滑射影环面三维簇中的曲面。遵循 Kleinschmidt 与 Batyrev，我们探究皮卡秩 2 和 3 的光滑射影环面三维簇的组合描述。随后我们使用 Haase 与 Ilten 在环面三维簇中寻找代数双曲曲面的方法。作为结果，我们在这些簇的每一个中确定了诸多代数双曲曲面。
引用
@article{arxiv.2107.07577,
title = {Algebraic hyperbolicity for surfaces in smooth projective toric threefolds with Picard rank 2 and 3},
author = {Sharon Robins},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07577},
year = {2024}
}
备注
V2 minor revisions, 22 pages