秩为3的反射洛伦兹格点
群论
2015-03-17 v2 数论
摘要
我们分类了所有符号为(2,1)的对称整数双线性型，其等距群在有限指数内由反射生成。在相差一个尺度因子的意义下，共有8595个这样的型，其374个不同的Weyl群分为39个可公度类。这推广了Nikulin对强无平方因子情形的枚举。我们的技术是先分析Weyl腔的形状，然后利用Vinberg算法和我们的“双射方法”进行计算机工作。我们还纠正了Conway和Sloane在其典范2-进符号定义中的一个微小错误。
引用
@article{arxiv.1010.0486,
title = {The reflective Lorentzian lattices of rank 3},
author = {Daniel Allcock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0486},
year = {2015}
}
备注
Revision includes much more explicit information in the table, and some other improvements. The TeX file is also a Perl script, which when run prints out all the lattices in computer-readable format. 123 pages, 1 figure