关于正交模簇的 Kodaira 维数
代数几何
2018-07-04 v1 数论
表示论
摘要
我们证明，在缩放意义下，签名 (2,n) 且 n>20 或 n=17 的整格 L 中，使得由 L 的正交群定义的模簇不是一般型的只有有限多个。特别地，当 n>107 时，由签名 (2,n) 的有理二次型的算术群定义的每个模簇都是一般型的。我们还得到了稳定正交群在 n>8 时的类似有限性。作为副产品，我们推导了允许具有有界消失阶的反射模形式的格的有限性，这证明了 Gritsenko 和 Nikulin 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1701.03225,
title = {On the Kodaira dimension of orthogonal modular varieties},
author = {Shouhei Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03225},
year = {2018}
}
备注
essentially superseding 1309.7121