偶维球商面的克莱达维茨维数
代数几何
2025-12-18 v2 数论
表示论
摘要
我们证明了，对于签名为(1,n)的 Hermitian 格子(其中n>12为偶数，E=Q(sqrt(-D))，-D<-3为奇数判别式)，至多仅有有限个等距类的克莱达维茨维数为非一般类型的球商。此外，我们表明，当n>207时，或n>12且D>2557时，与E上定义的算术子群U(1,n)相关联的偶维球商始终为一般类型。为建立这些结果，我们构造了一个来自n维复球上的重量为n的非平凡完全级 cusp 形式。我们证明的关键要素是使用 Arthur 的重数公式来自自动表示论理论。
引用
@article{arxiv.2507.22203,
title = {The Kodaira dimension of even-dimensional ball quotients},
author = {Shuji Horinaga and Yota Maeda and Takuya Yamauchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22203},
year = {2025}
}
备注
51 pages, ver2: generalize the results to odd discriminant cases