Farey 邻居、模块符号与发散测地线

我们给出关于 Farey 邻居和 $\mathbb Q$ 中模块符号的有效渐近计数结果，涉及虚二次数域和 $\mathbb Q$ 上的确定 quaternion 代数中的情况，这些结果基于马尔库斯边缘区域与双曲空间中发散测地线之间的常见正交距离分布。我们描述了 Bianchi 双曲 $3$ 型轨道中规范马尔库斯边缘区域的切触性质。