$\text{RCD}^*(K,N)$ 空间上对数 Sobolev 泛函的极值与 Li-Yau 估计
偏微分方程分析
2023-02-07 v2
摘要
本文中，我们研究满足 条件（其中 ，）的紧致度量测度空间上对数 Sobolev 泛函的极值函数。我们证明了非负极值函数的存在性、正则性与正性。基于这些结果，我们证明了针对对数 Sobolev 泛函任意非负极值函数对数变换的 Li-Yau 型估计。作为应用，我们给出了 Harnack 型不等式以及非负极值函数的上下界。
引用
@article{arxiv.2207.01800,
title = {Extremal of Log-Sobolev Functionals and Li-Yau Estimate on $\text{RCD}^*(K,N)$ Spaces},
author = {Samuel Drapeau and Liming Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01800},
year = {2023}
}