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多项式增长群上二阶 Sobolev 不等式的极值函数

偏微分方程分析 2022-05-03 v1

作者: Bobo Hua , Ruowei Li , Florentin Münch

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摘要

在本文中，我们证明了多项式增长群的 Cayley 图上的二阶 Sobolev 不等式。我们利用离散集中-紧致原理证明了超临界情形下最佳常数极值函数的存在性。作为应用，我们得到了 $p$ -双调和方程与 Lane-Emden 系统正基态解的存在性。

关键词

Sobolev 不等式多项式增长群 Cayley 图极值函数集中-紧致 p-双调和方程 Lane-Emden 系统

引用

@article{arxiv.2205.00150,
  title  = {Extremal functions for the second-order Sobolev inequality on groups of polynomial growth},
  author = {Bobo Hua and Ruowei Li and Florentin Münch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00150},
  year   = {2022}
}

备注

25 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2106.15982