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加权 Sobolev 空间上具精确增长条件的尖锐高阶 Adams 不等式

偏微分方程分析 2024-10-24 v1 经典分析与常微分方程

作者: João Marcos do Ó , Guozhen Lu , Raoní Ponciano

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摘要

本文引入了一类加权 Sobolev 空间上带有精确增长条件的新型高阶 Adams 不等式。我们严格的证明确认了该不等式的有效性，并揭示了分母中临界常数与指数的最优性。此外，我们将该不等式应用于研究一类常微分方程（ODEs），成功导出了弱解概念并建立了完备的正则性理论。

关键词

Adams 不等式加权 Sobolev 空间精确增长条件常微分方程弱解正则性理论

引用

@article{arxiv.2309.08566,
  title  = {Sharp higher order Admas' inequality with exact growth condition on weighted Sobolev spaces},
  author = {João Marcos do Ó and Guozhen Lu and Raoní Ponciano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08566},
  year   = {2024}
}