全平面上满足精确增长条件的Trudinger-Moser不等式
偏微分方程分析
2011-10-11 v1 泛函分析
摘要
Trudinger-Moser不等式是禁止的临界Sobolev嵌入的替代，即尺度对应于的情形。众所周知，具有最佳指数的原始形式（由Moser证明）在全平面上不成立，但存在一些修正版本可用。我们证明了后者的一个精确版本，给出了有界性和紧性的充分必要条件，以非线性函数的增长和衰减来表述。它与非线性Schrödinger方程（或非线性Klein-Gordon方程）的基态密切相关，其中时间相位（或质量常数）的范围以及能量由该不等式的最佳常数给出。
引用
@article{arxiv.1110.1712,
title = {Trudinger-Moser inequality on the whole plane with the exact growth condition},
author = {Slim Ibrahim and Nader Masmoudi and Kenji Nakanishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1712},
year = {2011}
}
备注
14 pages