上半空间上精确的临界与次临界迹 Trudinger-Moser 和 Adams 不等式
偏微分方程分析
2021-08-11 v1 经典分析与常微分方程
摘要
在本文中，我们建立了半空间上精确的临界与次临界迹 Trudinger-Moser 和 Adams 不等式，并通过基于傅里叶重排、调和延展和尺度不变性的方法证明了其极值的存在性。这些迹 Trudinger-Moser 和 Adams 不等式可以被视为一阶和高阶 Sobolev 迹不等式的临界情形。此外，我们证明了一类具有与迹 Adams 不等式相关的非线性 Neumann 边界条件的双调和方程的最小能量解的存在性。
引用
@article{arxiv.2108.04768,
title = {Sharp critical and subcritical trace Trudinger-Moser and Adams inequalities on the upper half spaces},
author = {Lu Chen and Guozhen Lu and Qiaohua Yang and Maochun Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04768},
year = {2021}
}
备注
30 pages