整个 Heisenberg 群上的 Trudinger-Moser 不等式
偏微分方程分析
2012-01-17 v1
摘要
继我们先前的工作（Cohn, Lam, Lu, Yang, Nonlinear Analysis (2011), doi: 10.1016 /j.na.2011.09.053）之后，我们在整个 Heisenberg 群上获得了一类 Trudinger-Moser 不等式，并给出了最佳常数。现有关于 Euclid 空间或 Heisenberg 群无界区域上类似不等式的证明均基于重排论证。在本文中，我们提出了一种解决该问题的新方法。具体而言，我们借助截断函数将局部估计粘合起来，从而得到全局 Trudinger-Moser 不等式。当 Heisenberg 群被替换为 Euclid 空间或完备非紧 Riemann 流形时，我们的方法依然适用于类似问题。
引用
@article{arxiv.1201.2993,
title = {Trudinger-Moser inequalities on the entire Heisenberg group},
author = {Yunyan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2993},
year = {2012}
}
备注
11 pages