矩形环面 Laplace-Beltrami 算子的极值行列式
数论
2020-02-21 v3 经典分析与常微分方程
摘要
在本工作中，我们研究了单位面积矩形环面上 Laplace-Beltrami 算子的行列式。我们将看到，在此类环面中，正方形环面给出了极值行列式。该结果是通过研究 Dedekind eta 函数在特殊参数下的性质而确立的，并且深刻涉及单实变量经典 Jacobi theta 函数的精细对数凸性与凹性结果。
引用
@article{arxiv.1709.06006,
title = {Extremal Determinants of Laplace-Beltrami Operators for Rectangular Tori},
author = {Markus Faulhuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06006},
year = {2020}
}
备注
In Version 3 a flaw in the proof of Prop. 3.15 is corrected, which was detected during the review process. To appear in "Mathematische Zeitschrift"