微分包含的外部球条件与时间最优控制
最优化与控制
2011-10-10 v1
摘要
已知光滑控制系统的最小时间函数 T(·) 在满足 Petrov 可控性条件时是局部半凹的。此外，在内球假设下，这种正则性可一直保持到目标边界。我们将此分析推广到微分包含，将上述假设替换为 T(·) 在目标附近的连续性，以及与动力学相关的多值函数的内球性质。在这种弱化的设定下，我们证明了 T(·) 的下图像局部满足外部球条件。众所周知，这一几何性质确保了半凹函数所具有的大部分正则性结果，而无需假设 T(·) 是 Lipschitz 的。
引用
@article{arxiv.1110.1387,
title = {Exterior sphere condition and time optimal control for differential inclusions},
author = {Piermarco Cannarsa and Khai T. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1387},
year = {2011}
}