微分包含最小时间函数的变分分析与正则性
最优化与控制
2018-04-30 v2
摘要
我们研究具有一般闭目标集的微分包含的时间最优控制问题。我们首先给出最小时间函数 的近水平次梯度的表示，然后结合近次梯度的表示，我们得到了 的次水平集的法锥与其上境图（epigraph）的法锥之间的一些关系。这些关系使我们能够获得 的近次微分以及近水平次微分沿最优轨迹的传播。最后，在适当假设下，我们证明 的上境图在目标附近是 -凸的。这是第一个在任何维度都有效的非线性 -凸性结果。
引用
@article{arxiv.1502.04846,
title = {Variational analysis and regularity of the minimum time function for differential inclusions},
author = {Luong V. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04846},
year = {2018}
}