$\mathbb{P}^k$ 上一般双有理映射的各阶指数混合与中心极限定理
动力系统
2024-02-05 v1 复变函数
摘要
对于 Hénon 映射，Bianchi 和 Dinh 近期证明了最大熵测度的各阶指数混合，并且作为 Björklund 和 Gorodnik 近期工作的推论，证明了 Hölder 可观测量的中心极限定理（CLT）。我们将他们的结果推广到 上的一般双有理映射。由于存在不定集，Hölder 映射在迭代下不稳定，因此我们需要在一个合适的测试函数空间中进行研究。
引用
@article{arxiv.2402.01178,
title = {Exponential mixing of all orders and CLT for generic birational maps of $\mathbb{P}^k$},
author = {Henry De Thélin and Gabriel Vigny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01178},
year = {2024}
}