异混沌 baker 映射与 Dyck 系统的指数混合
动力系统
2023-07-18 v1 算子代数
摘要
我们研究作用于 或 上并保持 Lebesgue 测度的分段仿射非马尔可夫映射的混合性质，这些是 [Y. Saiki, H. Takahasi, J. A. Yorke. Nonlinearity 34 (2021) 5744-5761] 中引入的“异混沌 baker 映射”的自然推广。这些映射是均匀扩张或双曲基上的斜积，纤维方向是一个中心，其中收缩与扩张行为共存。我们证明这些映射是所有阶的混合。对于具有主要扩张或收缩中心的映射，我们建立了 Hölder 连续函数的指数混合。利用此结果，对于源于形式语言理论的 Dyck 系统，我们针对其两个共存的最大熵遍历测度建立了指数混合。
引用
@article{arxiv.2307.08119,
title = {Exponential mixing for heterochaos baker maps and the Dyck system},
author = {Hiroki Takahasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08119},
year = {2023}
}
备注
29 pages, 6 figures